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具有對數(shù)自由能的空間分數(shù)階Allen-Cahn方程的數(shù)值分析

作者:王齊鵬; 李嫻娟 福州大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院; 福建福州350108

摘要:針對含有對數(shù)自由能的空間分數(shù)階Allen-Cahn方程,提出在空間上使用二階中心差分,時間上采用二階Crank-Nicolson差分格式的數(shù)值方法.在此基礎(chǔ)上,闡明其數(shù)值解在合理的時間步長的限制下是唯一可解的,且滿足極大值原理與離散能量穩(wěn)定性.基于極大值原理,進一步探討相應(yīng)的誤差分析.

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